В 1991 году окончил факультет журналистики МГУ с красным дипломом.
С 1985 года работает в газете «Собеседник».
Член Союза писателей СССР с 1991 года.
С 2010 года читает лекции в лектории «Прямая речь». Прочёл лекции о Бернарде Шоу, Борисе Пастернаке и о Михаиле Евграфовиче Салтыкове-Щедрине и другие.
С 21 августа 2015 года выступает на канале «Дождь» с пятиминутным авторским комментарием «Всё было». В сентябре 2015 года на «Дожде» стартовала программа «Сто лекций с Дмитрием Быковым». В цикле литературоведческих лекций рассказывал о русской литературе с 1900 по 1999 год, в каждой передаче подробно останавливаясь на одном произведении, опубликованном в соответствующем году. В рамках цикла Быков также читал обобщающие лекции, не привязанные к конкретному году, а также отдельно останавливался на некоторых произведениях для детей и юношества. Цикл выходил до декабря 2017 года.
До 2014 года являлся профессором кафедры мировой литературы и культуры МГИМО МИД России , также сотрудничает с МПГУ. Быков считает, что «эта работа более осмысленная, чем журналистика, более насыщенная пользой».
В феврале 2020 года на видеохостинге Youtube был запущен видеопроект «ЖЗЛ (примечание: Жалкая Замена Литературы) с Дмитрием Быковым». Первым гостем программы Быкова стал актер Михаил Ефремов.