Скончался в 1906 году от инсульта.
Основатель европейской «новой драмы»
В 1956 году была выпущена почтовая марка СССР, посвященная Ибсену.
В 2006 году массово отмечалось столетие смерти Ибсена.
На советской сцене чаще всего ставились «Кукольный дом», «Привидения» и, в концертном исполнении, «Пер Гюнт» с музыкой Эдварда Грига.
Ибсену посвящали статьи и исследования Иннокентий Анненский, Леонид Андреев, Андрей Белый, Александр Блок, Зинаида Венгерова, Анатолий Луначарский, Всеволод Мейерхольд, Дмитрий Мережковский, Николай Минский, Лев Шестов.
В России Ибсен в начале XX века стал одним из властителей дум интеллигенции; его пьесы шли во многих театрах. Русский дипломат М. Э. Прозор был официальным переводчиком нескольких пьес Ибсена на французский язык.
Сын Генрика Ибсена Сигурд Ибсен был известным политическим деятелем и журналистом (1859 — 1930), внук Танкред Ибсен (1893 — 1978) режиссером.
В честь Генрика Ибсена назван кратер на Меркурии.
С 1986 года в Норвегии вручается национальная Премия Ибсена за вклад в драматургию, а с 2008 года — Международная премия Ибсена.
В городе Шиен действует Театр Ибсена.
Отказываясь из-за частых приглашений на званые обеды, говорил:
Я в гостях почти не разговариваю. Остальные гости, глядя на меня, тоже умолкают. Хозяева становятся раздражительными. Зачем мне это? Когда же я не прихожу в гости, общество имеет замечательную тему для разговоров.
Лечащий врач Ибсена, доктор Эдвард Булл, рассказывал, что семья Ибсена собралась у постели писателя перед его смертью. Видимо, чтобы успокоить родственников, сиделка заметила, что Ибсен сегодня выглядит немного лучше. При этом Ибсен, привстав, сказал ясно и чётко: «Напротив!» — и умер.
Один из черновых вариантов вступления (написан 16 марта 1892 г.) к пьесе Ибсена «Строитель Сольнес», более известный как «В этом доме они тихо жили вдвоём…» в переводе Анны Ахматовой, послужил текстом одноимённой песни украинской мелодик-хардкор группы Date Rape.
