Скончался 8 марта 1993 года.
В 1924—1925 годах проявил себя в рекламном плакате, создав несколько киноплакатов к вышедшим в советский прокат зарубежным фильмам: «Безбилетный пассажир», «Девушка в маске», «Жена фараона», «Кожаные перчатки», «Куртизанка», «Поташ и Перламутр», «Похождения американки», «Принц по милости сказки (Жена Сабеида)», «Сердце гор», «Три мушкетёра». Также известен его плакат 1934 года к фильму «Весёлые ребята», созданный совместно с Дмитрием Бабиченко.
В 1928 году окончил учёбу в ГТК и устроился на кинофабрику «Межрабпомфильм».
Написал множество сказок, которые отличаются живостью, остроумием, простотой и доступностью для самых маленьких читателей. Почти каждое предложение сопровождалось яркой иллюстрацией, в которые Сутеев много привнёс из мультипликации: его динамичные рисунки похожи на кадры мультфильмов; персонажи имеют графическую индивидуальность, выраженную в облике, движениях, мимике. В его книгах всегда много юмора, помогающего без морализации объяснить детям простые истины.
Иллюстрации Сутеева часто используются для оформления детских садов, детских лечебных учреждений, столовых, магазинов, детских уголков и так далее. Печатаются на полотенцах, носовых платках и других товарах для детей. В настоящее время иллюстрации Сутеева издаются также в виде открыток.
В составе 159 стрелковой дивизии участвовал в боях на Юго-Западном фронте, в сентябре 1941 года попал в окружение, освобождён в марте 1942 года. В звании лейтенанта воевал до последнего дня, принял участие в Белорусской операции.
Иллюстрировал множество детских сказок советских писателей: Чуковского, Маршака, Михалкова. Впервые с иллюстрациями художника на русском языке вышли книги: Д. Родари «Приключения Чиполлино» (сутеевские персонажи этой сказки стали образцом для детских игрушек), норвежского писателя А. Прейсена «Весёлый Новый год», венгерского писателя Агнеш Балинт «Гном Гномыч и Изюмка», английской писательницы Л. Муур «Крошка Енот и тот, кто сидит в пруду». А в 1952 году вышла первая книжка за авторством Сутеева, «Две сказки про карандаш и краски». Чуковский приветствовал её появление рецензией в «Литературной газете».